Нужен корейский номер именно для SMS, но eSIM не подходит. Есть нормальный вариант без серых сервисов с виртуальными номерами?

Да — возьмите обычную предоплаченную физическую SIM у корейского оператора или официального туристического реселлера. При покупке уточните, что вам нужен не только data, а корейский номер с входящими SMS/звонками, потому что часть туристических тарифов работает только для интернета. Виртуальные номера часто не принимаются корейскими сервисами для верификации и могут нарушать их правила.