Старые доллары в Корее вообще принимают на обмен или могут развернуть? Не хочется тащить купюры, которые потом нигде не возьмут.

Старые долларовые серии могут обменивать, но правила отличаются по обменникам и банкам: где-то их принимают без проблем, где-то снижают курс или отказывают из-за серии/состояния. Автоматы обычно строже к качеству банкнот. Если есть возможность выбирать, берите новые, чистые купюры 50–100 долларов и не везите рваные, сильно помятые или исписанные банкноты.