В K-ETA надо указать рейс, которым уезжаю из Кореи. Если маршрут Сеул—Шанхай—Алматы и номера разные, какой писать — первый или последний?

Указывайте рейс, которым вы непосредственно вылетаете из Южной Кореи, то есть первый сегмент Сеул—Шанхай. Именно он является вашим рейсом выезда из Кореи; последующий Шанхай—Алматы уже не относится к корейскому участку. Если маршрут поменяется после одобрения K-ETA, актуальные travel information можно обновить на официальном сайте.