Корейскую визу можно оформить в Москве? Куда сейчас нести документы — в консульство или есть отдельный визовый центр?

Место подачи зависит от типа визы и вашего региона проживания. Перед сбором документов откройте официальный сайт Посольства Республики Корея в России и Korea Visa Portal: там публикуются актуальные адреса, категории и порядок записи. Не ориентируйтесь на старые адреса из форумов — визовые центры и схема приёма могут меняться.