Летим через Корею в Японию и хотим выйти в город на пару дней. Если на границе начнут спрашивать маршрут, надо показывать ещё и план поездки по Японии?

Для корейского пограничника главное — ваша поездка в Корею и подтверждение того, что вы уедете дальше. Покажите билет Корея—Япония и, если попросят, кратко объясните дальнейший маршрут; подробный японский турплан обычно не является обязательным корейским документом. При этом вы должны выполнить все условия именно для въезда в Корею, поскольку выход из транзитной зоны считается полноценным въездом.